-->
Главная » Статьи » Стандарттау

Айрықша сандар қатары.

Айрықша сандар қатары.

Стандарттауда өнімнің шаруашылыққа ең рационалды түрлерін, машиналардың типтік өлшемі және типтері, аспаптар және т.б. параметрлер және өлшемдер қатары белгіленетін параметрлік стандарттар маңызды орын алады. Параметрлік қатарларды даярлау стандартталатын шамалар жүйесінде бірыңғай заңдылықтың белгіленуін талап етеді, оларға геометриялық сипаттамаларынан басқа қуат, айналым саны, өнімділік, жүк көтергіштік және т.б. кіреді. Бұл мәселе айрықша сандар қатарын белгілеу арқылы шешіледі. Айрықша сандар жүйесі параметрлік стандарттаудың даму базасы болып табылады. Бұл жүйенің мағынасы есептеу нәтижесінде алынған кез келген мәнді емес, тек қана белгілі математикалық заңдылыққа қатаң бағынатын параметрлер және өлшемдердің мәндерін таңдап алу. Айрықша сандарда қолдану өлшемдер мен параметрлерді тек қана бір сала шегінде емес басқа да түрлі салаларда кеңінен үндестіруге көмектеседі.

Айрықша сандар қатары келесі талаптарға сай болуы қажет:

-өндіру және пайдалану қажеттілігіне сәйкес градацияның рационал жүйесіне;

-шамалардың кіші жағына да, үлкен жағына да  шексіз аз болуы, яғни олардың үлкею немесе кішірею бағытында парамертрлер және өлшемдердің шексіз дамуына жол беру;

-кез келген мүше және бірліктің барлық он еселік мәнін кіргізу;

-қарапайым және есте тез қалатын болуы.

Айрықша сандар қатары арифметикалық және геометриялық прогрессия түрінде жазылуы мүмкін Арифметикалық прогрессияға мысал: 1 – 2 – 3 – 4 - 5… 

           0,3 – 0,6 – 0,9 – 1,2…

Арифметикалық қатарда қатардың бірінің артынан бірі кезектескен сандарының кез келген екеуінің айырмасы әрқашан тұрақты болады. Арифметикалық қатар қарапайым, бірақ оның елеулі кемшілігі - салыстырмалы бірқалыпсыздық. Тұрақты абсолютті айырымда мүшелердің арасында салыстырмалы айырым жоғарылағанда бірден азаяды. Салыстырмалы айырым арифметикалық қатардың мүшелері арасында 1, 2, 3…10,  1 және 2 сандары үшін 100% құрайды, ал 9 және 10 сандары үшін  – небәрі 11%. Арифметикалық қатардың бұл қасиеті оның қолданылуын шектейді.

Тәжірибе көрсеткендей ең қолайлы және қойылған талаптарға сәйкес  геометриялық қатар болып табылады, мұнда кез келген шектес сандар арасындағы салыстырмалы айырым бірдей. Геометриялық прогрессияға мысал: 1 – 2 – 4 – 8 – 16 – 32…

                                                10 – 100 – 1000 – 10000…

Геометриялық прогрессияда мүшелері санында бір саны бар оның әрбір мүшесі (Ni) 

Ni=Li

теңдеуі арқылы анықталады, мұнда

       N – шектес сандардың мәні,

       i – мүшенің реттік нөмірі,

       L –прогрессияның бөлімі.

Сонымен L = 2 болғанда прогрессия: 1 – 2 – 4 – 8 – 16 – 32… түрінде болады.

Өндірістік мақсаттарға арналған айрықша сандар қатарының шығу тарихы Ренардың (француз инженерлік корпусының офицері) атымен байланысты, ол 1877 – 1879 ж.ж. әуеде ұшу аппаратын (әуе шары) құрастыруға қажет элементтер мен бөлшектерді қолданудың ғылыми негізін зерттеген. Шарль Ренар кейін қолданылатын орнына қарамай оларды ертерек әзірлеп қоюға болатындай етіп мақта-мата арқанының сипаттамасын даярлады. Геометриялық прогрессияның артықшылығын пайдалана отырып, Ренар салмағы 1 м ұзындыққа грамм келетін арқанды негізге алып, әрбір бесінші мүшесін он есе көбейтетін прогрессияның бөлімімен, яғни

АL5=10а  ð L=                                                                   

 

Келесі сандық қатар пайда болды:  а; а (         )2;  а(         )3; а (        )4; а (          )5

      Есептеп шығарғанда а; 1,5849а; 2,511а; 3,9811а; 6,3096а; 10а. қатарды береді. Бұл мәндер жинақталған шамалармен ауыстырылып, а үшін 10 санының оң, нөлдік немесе теріс дәрежелері алынды. 1 – 1,6 – 2,5 – 4 – 6,3 – 10 қатары алында, R5 түрінде шартты белгіленді, соңынан осы қатардан сәйкес бөлімдері бар R10, R20, R40 қатарлары құрылды.

Негізгі қатарлар: R5, R10, R20, R40 және R80. параметрлері, өлшемдері және басқа сандық сипаттамалары белгіленгенде R5 қатарын R10 қатарына; R10 қатарын R20 қатарына; R20 қатарын R40 қатарына ерекшелеуге болады. R80  қосымша қатарын ерекше жағдайда ғана қолдануға болады.

Айрықша сандар қатары келесі түрде белгіленеді:

Шек қойылмаған қатарлар:  R5; R10; R20; R40; R80.

Шектелген және санды қатарлар:

R5 (…30…) - R5 қатар, жоғарғы және төменгі шектелмеген, бірақ 30 мүшесін міндетті түрде қосқан.

R10 (2,25…) - R10 қатар, төменгі шек есебінде 2,25 мүшесімен шектелген

R20 (…65) - R20 қатар, жоғарғы шек есебінде 65 мүшесімен шектелген

R40 (45…200) - R40 қатар, төменгі шек есебінде 45 мүшесімен шектелген және жоғарғы шек есебінде 200 мүшесі.


Категория: Стандарттау | Добавил: admin (28.10.2013)
Просмотров: 1081 | Теги: Айрықша сандар қатары. | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0

Имя *:
Email:
Код *: